Minimo comune multiplo
Il minimo comune multiplo (m.c.m.)
Definizione di minimo comune multiplo
Il minimo comune multiplo (m.c.m.) è il multiplo più piccolo che hanno in comune due o più numeri. Ma calcolarlo è semplice, segui questo schema.
Prima scomponi in fattori primi i numeri dati; scomponi ad esempio 6 e 28.
Quindi scomponi in fattori primi sia 6 che 28
6 | 2 28 | 2
3 | 3 14 | 2
1 | 7 | 7
1 |
6 = 2 · 3
28 = 22 · 7
Adesso evidenzia i fattori comuni, cioè 2 e 22, ma non in numeri 3 e 7 che compaiono una sola volta.
N. B. Adesso, per calcolare il m.c.m. considera tutti i numeri che compaiono nella scomposizione di entrambi. Ma se ce ne è qualcuno in comune, com’è il 2 dell’esempio, considera solo quello con la potenza più grande, considera cioè solo 22 ; mentre quelli che non sono in comune li considerali tutti.
Quindi scriverai che il minimo comune multiplo tra 6 e 28 è:
m.c.m. (6, 28) = 22 · 3 · 7 = 84
Adesso facciamo un altro esempio, ma questa volta con tre numeri.
Quindi calcola il m.c.m. tra 4; 21 e 32.
Scomponi i tre numeri in fattori primi
4 | 2 21 | 3 32 | 2
2 | 2 3 | 3 16 | 2
1 | 1 | 8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
4= 22
21= 3 · 7
32= 25
Il numero 2 è in comune a due delle tre scomposizioni, quindi scegli quello con la potenza più alta cioè 25. Poi scegli anche i numeri non in comune che compaiono nelle scomposizioni, cioè 3 e 7.
Dopodiché scrivi:
m.c.m. (4; 21; 32) = 25 · 3 · 7= 672
N. B. Ma se cerchi il m.c.m. tra due numeri di cui uno è divisore dell’altro, ad esempio tra i numeri 3 e 27, allora il m.c.m. è il numero più grande, cioè il m.c.m. è 27.
Dopodiché puoi scrivere il minimo comune multiplo
m.c.m. (3; 27) = 27
Ed ora guarda l’esempio riportato nella seguente scheda
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